Expresar un decimal repetitivo como una fracción

Hola, aquí rápidamente va un método para expresar un decimal repetitivo en forma de fracción a/b.

Un ejemplo.
Supongamos que nos dan un decimal 0.454545....(los puntos suspensivos representan repetición hasta el infinito)

Sea x=0.454545.....
Entonces 100x= 45.4545....

Tomamos 100x=45.4545....
Y restamos    x=0.4545.....

Y luego nos queda 99x= 45
Despejamos x y queda:
x= 45/99= 5/11

Lo pueden checar el resultado en una calculadora y verán que es cierto.

Otro ejemplo con 0.234234234....
1- x= 0.234234234...
2- 1000x= 234.234234....
3- 1000x=234.234234...
   -        x=0.234234234....
4-  999x=234
5-   x= 234/999

Así ¿podrían demostrar ustedes también que 0.727272...= 72/99=8/11?

División entre cero

Primero consideremos la definición de una división.
El cociente a/b de dos números reales se define como sigue:

a/b=a(1/b)         siendo b distinto de cero.

También se puede decir como sigue:

a/b=c      si y sólo si        c(b)=a

Entonces 10/5=2 porque 2(5)=10

Con esta definición se puede ver que la divisón entre cero no es posible. Supongamos que 3/0=x siendo x un número real. Entonces por la definición x(0)=3 pero un número multiplicado por cero es cero y quedaría una contradicción lógica de 0=3.

Ahora el caso de 0/0.

Igualmente supongamos 0/0=x siendo x un número real, siguiendo la definición de la división se debe cumplir que 0(x)=0, ahora vemos que cualquier valor que pueda tomar "x" dará un resultado verdadero porque cualquiera que usaramos daría 0=0, así se dice que 0/0 es indeterminado.

Números reales

Aquí vamos a poner conceptos básicos de álgebra, y empezaremos con algunas definiciones.

Los números reales consisten en el conjunto de números racionales e irracionales. A su vez, los racionales se dividen en números naturales, enteros, enteros no negativos.

Los números racionales son aquellos que se pueden escribir en la forma a/b , siendo a y b enteros y b diferente de cero.

Por ejemplo los enteros 3, 5, 7, 11, 0. se pueden escribir también de la forma:
3/1
5/1
7/1
11/1
0/1
Y se obtendrá el mismo resultado, todos los enteros se pueden escribir de la forma a=a/1

Todos los números racionales se pueden expresar en su forma decimal dividiendo. La forma decimal puede ser finita tal como 5/2=2.5 , o se puede repetir al infinito como en 2/3=0.666666......

Los números enteros son aquellos desde el infinito negativo hasta infinito positivo,:
(.....,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5......)

Los números enteros no negativos son el subconjunto de los enteros desde 0 hasta infinito:
(0,1,2,3,4,5....)

Los números naturales son los que utilizamos para contar, por eso también se les llama de conteo y son (1,2,3,4,5,6,7,8,9,.......)

Vectores Introducción

Hola, en física una de las cosas que son muy importantes son los vectores, son cosas fundamentales que hay que saber para aprender física, y ¿qué es un vector? , es una cantidad que tiene magnitud y dirección, en física se utilizan para describir desplazamientos, velocidades, aceleraciones, fuerzas, etc.

¿Y por qué tienen que tener una dirección? Bueno, el ejemplo más fácil de entender es es el desplazamiento, no es lo mismo caminar 10 metros al norte que caminar 10 metros al sur. Las cantidades físicas que se describen solamente con un número se llaman cantidades escalares.

Notación de un vector

Representación gráfica de un vector

La notación de los vectores se representan usualmente con alguna letra y una flecha encima.  Y la representación gráfica es una flecha. Yo sólo los pondré en negritas y cursiva para facilitar su representación.

La magnitud de un vector es una cantidad escalar y siempre es positiva, sólo representa cuánto mide el vector.

El sentido es hacia dónde apunta la flecha, y la dirección es la recta en la que se encuentra el vector.

La línea punteada representa la dircción.

Si dos vectores tienen la misma dirección, entonces son paralelos, si tienen la misma magnitud y la misma dirección, entonces son iguales.

El negativo de un vector se define como un vector con la misma magnitud pero dirección contraria, por ejemplo si A es un vector de 10 metros al norte, entonces -A es un vector de 10 m al sur.

Hasta aquí por hoy, en la siguiente seguiremos hablando de vectores.

Hola

Hola, si estás buscando un lugar dónde repasar tus materias y ver ejemplos, estás en el lugar correcto, estoy estudiando ingeniería así que pondré cosas de física y mate, esto con el fin que tengan un material de apoyo y si tienen dudas pues no duden en preguntar.