jueves, 28 de julio de 2011

Física Universitaria Volumen 1 Capítulo 2 Problema 5

2.5 Dos corredores parten simultáneamente del mismo punto de una pista circular de 200m y corren en la misma dirección. Uno corre con una rapidez constante de 6.20 m/s, y el otro, con rapidez constante de 5.50 m/s. ¿Cuándo alcanzará el más rápido al más lento (sacándole una vuelta) y qué distancia desde el punto de salida habrá cubierto cada uno?
 Nombraremos A al corredor de 6.20 m/s y B al otro corredor.
Bueno imagínense el punto de partida, luego en t= 1 el corredor A está a 6.20 m del inicio y B está a 5.50 m del inicio, en t= 2 A está a 12.4 m del inicio y B está a 11.00 m del inicio. Entonces hay que pensarlo así: al inicio el corredor A está a 200m dando una vuelta del corredor B, en t=1 está a 200m – 6.20(que le aventaja A) + 5.50 (que se recupera B), podemos poner esta ecuación en función del tiempo.
200 – 6.20t + 5.50 t  Está ecuación nos da lo que le lleva A a B en cualquier instante. Como nos interesa cuando lo vuelve a alcanzar igualamos a cero
200-6.20t + 5.50t=0
Despejamos
t( -6.20 + 5.50)=-200
t= -200/(-6.20 + 5.50)= 285.7 s
Después de esa cantidad de segundos se vuelven a encontrar. Luego, para sacar la distancia que ha recorrido cada uno usamos la ecuación de velocidad. V=d/t y despejamos la distancia.
Del corredor A:
dA= vA*t = (6.20*285.7)= 1771.34 m
Del corredor B:
dB= vB*t=(5.50 * 285.7)= 1571.35      y observamos que A le lleva 200 m
Respuesta:  t= 285.7s , distancia del rápido= 1771.34m , distancia del lento= 1571.35 m


10 comentarios:

  1. muchisimas gracias, no le entindía a mi maestra y por lo tanto no sabia como realizar los problemas ahora empiezo a entender un poco

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  2. Hola gracias por tu ayuda tengo una pregunta si son distancias opuestas??

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  3. Dice "PISTA CIRCULAR DE 200 METROS"
    Como hizo el corredor A para correr más de 1700 metros sin encontrarse al otro corredor ??????
    Se van a encontrar en un punto entre 0 y 200 metros !!

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  4. está mal los signos respecto al tiempo, si sustituyes el tiempo que resultó en la ecuación de tiempo no coinciden con 200 m, el tiempo es de 17.1 s y en la otra estas bien en los despejes pero mal en las cuentas.
    jeje saludos

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  5. La respuesta está mal ya que la distancia de a y b al sumarlos no da 200 o aproximado siendo esto lo que preguntan en el problema

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  6. hay que leer bien el problema, dice los dos corredores salen con el mismo sentido, es distinto al problema anterior en donde corrian en sentidos contrarios.

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  7. Gracias me ayudo mucho
    Una pregunta
    Como ya seria cuando los dos corredores van en sentidos opuestos

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