Expresar un decimal repetitivo como una fracción

Hola, aquí rápidamente va un método para expresar un decimal repetitivo en forma de fracción a/b.

Un ejemplo.
Supongamos que nos dan un decimal 0.454545....(los puntos suspensivos representan repetición hasta el infinito)

Sea x=0.454545.....
Entonces 100x= 45.4545....

Tomamos 100x=45.4545....
Y restamos    x=0.4545.....

Y luego nos queda 99x= 45
Despejamos x y queda:
x= 45/99= 5/11

Lo pueden checar el resultado en una calculadora y verán que es cierto.

Otro ejemplo con 0.234234234....
1- x= 0.234234234...
2- 1000x= 234.234234....
3- 1000x=234.234234...
   -        x=0.234234234....
4-  999x=234
5-   x= 234/999

Así ¿podrían demostrar ustedes también que 0.727272...= 72/99=8/11?