Aceleración instantánea

Para definir la aceleración instantánea seguiremos el mismo procedimiento que utilizamos con la velocidad instantánea, considerando el ejemplo que se vio aquí.

Acercamos cada vez más el punto dos al punto uno, y se calcula la velocidad media en intervalos de tiempo cada vez màs pequeños. La aceleración instantánea es el límite de la aceleración media cuando el tiempo tiende a cero. Así, en el lenguaje del cálculo es la derivada de la velocidad con respecto al tiempo, es la tasa de cambio instantánea de la velocidad con el tiempo.

a=dv/dt

Y como la velocidad es dx/dt se puede escribir.

a= d/dt(dx/dt)= d²x/dt²

Así que la aceleración también se define como la segunda derivada de la posición con respecto al tiempo.