Para saber más a detalle lo que sucede en la trayectoria de una partícula no basta con conocer la velocidad media, para conocer con mayor detalle lo que sucede en cada instante necesitamos la velocidad instantánea.
Recuerden el ejemplo que se dio en la velocidad media, un auto que sufre un desplazamiento en cierto intervalo de tiempo, ahora imaginen que el punto 2 se acerca cada vez más al punto uno, y se va calculando la velocidad media para estos intervalos de desplazamiento y tiempo cada vez más cortos. Tanto Dx como Dt se hacen muy pequeños pero al dividirlos no queda necesariamente una cantidad pequeña.
En cálculo, el límite de Dx/Dt cuando Dt se acerca a cero es la derivada de x con respecto a t y es la tasa de cambio instantánea de la posición con el tiempo.
vx= dx/dt
Esa es la componente en x de la velocidad ya que estamos empezando con movimiento unidimensional. Al igual que la velocidad media, la velocidad instantánea es una cantidad vectorial.
La rapidez de una partícula es el valor absoluto de la velocidad, mide sólo que tan rápido se mueve la partícula y no en qué dirección, la velocidad indica que tan rápido se mueve la partícula y en que dirección.
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ResponderEliminarUna pelota se mueve en línea recta (el eje
x
). En la figura E2.9 la gráfica muestra la velocidad de esta pelota en función del tiempo.
a
) ¿Cuáles son la rapidez media y la velocidad media de la pelota durante los primeros 3.0 s?
b
) Suponga que la pelota se mueve de tal manera que el segmento de la gráfica después de 2.0 s es -3.0 m/s en lugar de +3.0m/s. En este caso, calcule la rapidez y la velocidad medias de la pelota