1.41 Un profesor de física desorientado conduce 3.25 km al norte, 4.75 km al oeste y 1.50 km al sur. Calcule la magnitud y dirección del desplazamiento resultante, usando el método de componentes. En un diagrama de suma de vectores (a escala aproximada), muestre que el desplazamiento resultante obtenido del diagrama coincide cualitativamente con el obtenido con el método de componentes.
Podemos nombrar al primer vector A= 3.25 km, al segundo B= 4.75 km y el último C=1.50
Lo segundo es expresarlos en términos de componentes
Ax= 0 Porque el desplazamiento es totalmente vertical
Ay= 3.25 Positivos porque el desplazamiento es hacia arriba
Bx= -4.75 Negativo porque se mueve a la izquierda
By= 0 Porque el desplazamiento es totalmente horizontal
Cx= 0 Porque el desplazamiento es totalmente vertical
Cy= -1.50 Negativo porque es hacia abajo
Luego sumamos las componentes para obtener componentes de un vector resultante
Rx= Ax + Bx + Cx= 0 + (-4.75)+ o= -4.75 km
Ry= Ay + By + Cy= 3.25 +0 + (-1.50) = 1.75 km
Después usamos el teorema de Pitágoras para obtener la magnitud del vector resultante
R= √[Rx2 + Ry2]= √[(-4.75)2 + (1.75)2]= 5.06 km
Y la dirección con
ϴ= tan-1(Ry/Rx)= tan-1(1.75/-4.75)= -20.22 °
Este ángulo negativo está en el segundo cuadrante medido a partir del eje negativo de las x, si le sumamos 180° obtenemos el ángulo medido desde el eje positivo de las x.
ϴ= -22.22 + 180 = 159.78 °
Respuesta: R= 5.06 km a 159.78 °
muy buen aporte gracias
ResponderEliminarEn el angulo medio no es 180+(-20-22) verifica
ResponderEliminarEs donde caiga el angulo en el cuadrante que caiga el resultado se resta por el cuadrante donde este para sacar el angulo.es -20.22+180=159.78 ese si es .
EliminarEs donde caiga el angulo en el cuadrante que caiga el resultado se resta por el cuadrante donde este para sacar el angulo.es -20.22+180=159.78 ese si es .
Eliminar-22,22 +180 da 157.78 no 159,78
Eliminar¡Muy bueno!
ResponderEliminarSólo una observación:
No es ϴ = -22.22 + 180,
sino ϴ = -22.22 + 360.
Es donde caiga el angulo en el cuadrante que caiga el resultado se resta por el cuadrante donde este para sacar el angulo.es -20.22+180=159.78 ese si es .
ResponderEliminarGran explicacion, pero el resultado del angulo para mi caso no fue ni de + 180 ni +360 y son exactamente los mismo con valores distintos.
ResponderEliminarQueda en sentido horario o antihorario, gracias.
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