1.47 Dados vectores A= 4.00î + 3.00j y B=5.00î – 2.00j. a) calcule las magnitudes de cada vector; b) escriba una expresión para A-B usando vectores unitarios; c) obtenga la magnitud y dirección de A-B; d)Dibuje un diagrama vectorial que muestre A,B yA-B y demuestre que coincide con su respuesta en la parte (c).
a) Al tener los vectores expresados en î y j, ya tenemos las componentes en cada eje, así que sólo usamos el teorema de Pitágoras para sumarlas y obtener la magnitud del vector.
A=√[(Ax)2+(Ay)2]= √[(4.00)2+ (3.00)2]= 5
B= √[(Bx)2+(By)2]= √[(5.00)2+ (-2.00)2]= 5.39
Respuesta: A= 5 B= 5.39
b) Sólo sustituimos los vectores iniciales en la nueva expresión
A-B= (4.00î + 3.00j)- (5.00î – 2.00j)= 4.00î – 5.00î + 3.00j +2.00 j = -(1.00)î + (5.00)j
Respuesta: -(1.00)î + (5.00)j
c) Ya tenemos las componentes de la respuesta anterior así que sólo se sumas vectorialmente para obtener la magnitud.
(A-B)= √[(A-B)x2 + (A-B)y2]= √[ (-1.00)2 + (5.00)2]= 5.10
La dirección se obtiene con la tengente inversa, arctan
ϴ= tan-1[(A-B)y/(A-B)x]= tan-1(5/-1)= - 78.69°
Como la componente en x es negativa y en “y” es positiva, el vector se encuentra en el segundo cuadrante y el ángulo obtenido está medido desde el eje negtivo x por lo que le sumamos 180° para que esté medido desde el eje x positivo.
ϴ= 180°- 78.69°= 101.31°
Respuesta: (A-B)= 5.10 ϴ= 101.31°
genial
ResponderEliminary el dibujo
ResponderEliminara mi solo me faltava el dibujo
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